ANII | Agencia Nacional de Investigación e Innovación

Un espejo de inversión temporal acústica (EIT) es un instrumento capaz de recepcionar una onda acústica producida por una fuente puntual y reemitirla en sentido inverso para así focalizar en la fuente que la emitió. Este experimento es posible incluso a través de un medio heterogéneo que dispersa fuertemente las ondas. Más aún, la complejidad del medio puede utilizarse para focalizar la onda con mejor resolución que aquella obtenida utilizando un medio homogéneo. Esto puede interpretarse como un «efecto lente»: el medio de propagación debe ser suficientemente largo y desordenado para interceptar el frente de onda incidente y redirigir su espectro angular hacia el EIT debido al múltiple scattering experimentado por la onda a lo largo de su propagación. De esta forma, el EIT posee una apertura aparente mayor y por tanto la focalización se afina. Al momento se ha demostrado que el ancho del foco se torna independiente de la apertura del EIT y queda determinado por la distancia de correlación entre las señales difundidas. Durante este trabajo de tesis queremos explorar nuevas aplicaciones de la inversión temporal en medios de scattering múltiple, no sólo como un método de focalización si no también como un método de medición de los parámetros de transporte (recorrido libre medio y constante de difusión). El primer eje de esta tesis consiste en la inversión temporal a través de medios granulares. En general, se considera «granular» a una configuración conformada por granos macroscópicos (tamaño mayor a 100µm) que se mantienen en contacto por la gravedad o por una fuerza aplicada. La comprensión de la física de los medios granulares es aún muy incompleta. Se ve particularmente obstaculizado por la dificultad experimental de una red de contacto de un telesistema, a excepción de los conjuntos 2D para los métodos fotoelásticos que se pueden utilizar. La propagación de las ondas acústicas proporciona una prueba no invasiva del contacto de un medio granular 3D bajo tensión. Las ondas se pueden propagar en forma de ondas coherentes, viajando en un medio efectivo, u ondas altamente difusas sensibles a las cadenas de fuerza. Una pregunta clave para estos sistemas es la transición de estado sólido a estado líquido inducido por perturbaciones de gran amplitud, un tema que hace eco en la física de los vidrios donde se encuentra el corazón del problema de la transición vítrea y en la geofísica (deslizamiento de tierra). En este contexto, el establecimiento de un método para crear una perturbación controlada en un medio granular seco (para seguir los reordenamientos inducidos por esta perturbación), sería un avance importante. La idea es utilizar una fuente acústica para enviar una señal de amplitud por debajo del umbral de reordenación del medio, para así capturar la señal transmitida en un EIT y realizar la experiencia de inversión temporal. Debido a la difusión que sufre la onda entre la fuente y el EIT, esta señal será muy alargada con respecto a la duración del pulso inicial. Si en el proceso de inversión se vuelve a emitir con la misma amplitud que la fuente inicial, el efecto de compresión temporal crea una proximidad con el umbral de reordenación del medio. Por lo tanto, nuestra objetivo es construir un modelo experimental que permita el estudio sistemático de reordenamientos inducidos por una perturbación controlada en un material granular. El segundo eje de la tesis se refiere al uso de la inversión temporal como un método para medir los parámetros de transporte. Ya hemos demostrado que se puede establecer un vínculo entre la inversión temporal y el efecto del backscattering coherente. Este fenómeno, que resulta de los efectos combinados de la reciprocidad de un medio y su naturaleza de dispersión múltiple, puede explotarse para medir los parámetros de transmisión característicos de la propagación en el medio: el recorrido libre medio y la constante de difusión. Durante esta tesis probaremos una configuración 2D que debería permitir una medición directa de los parámetros de transporte en un experimento de inversión temporal. Las predicciones teóricas han sido formuladas en este sentido por Bart Van Tiggelen. La idea consiste en colocar el EIT dentro del medio de propagación mientras que la fuente estará ubicada fuera del mismo. El medio de propagación puede consistir, por ejemplo, en un material granular sumergido. En esta configuración, se espera que el ancho de la focalización obtenida por inversión temporal sea sensible a los parámetros de transporte en el medio (recorrido libre medio y constante de difusión).